Мост в MATx — где практиковать решение

Зачем этот мост

Прогрессионная матрица описывает, как ученик научается составлять уравнение из текстовой задачи — 9 микронавыков define.tN.{add,mul,mix}. Но составить уравнение — это половина пути. Дальше его надо решить, а это совсем другой домен: технические алгебраические преобразования.

MATx (companion-проект Tom Kabel’я) тренирует именно эту вторую половину. Вместе получается естественный конвейер:

текст задачи ──▶ модель (matx-hack)  ──▶ уравнение ──▶ решение (MATx)
                  defining microskills              computing competencies

Эта страница — карта стыковки: какой наш микронавык в какие competencies MATx перетекает.

MATx coverage map

Tom Kabel’я MATx — TypeScript + React + Express + Postgres, эстонская математика 7–9 класса. Три топика, девять competencies:

Topic (slug)	Competencies
`abivalemid` (Korrutamise abivalemid)	summa ruut $(a+b)^2$ , vahe ruut $(a-b)^2$ , ruutude vahe $a^2 - b^2$
`protsendid` (Protsentarvutus)	osa leidmine, terviku leidmine, protsendi leidmine
`vorrandid` (Ühe tundmatuga võrrandid)	lihtsad ( $ax+b=c$ ), sulgudega, murdudega

REST API публично описан в shared/routes.ts; схема БД в shared/schema.ts (модели topics, competencies, questions, results).

Mapping table (наш microskill → MATx competency)

Наш microskill	MATx topic	Готов к competency	Логика
`define.t1.add` (T1 +/−)	`protsendid`	osa leidmine, protsendi leidmine	L1 (+/−) — абстрактная 2-величинная модель `a = b + n`. Простой процент — её частный случай.
`define.t1.mul` (T1 ×/÷)	`protsendid`	osa leidmine, protsendi leidmine	Процент = мультипликативное отношение со знаменателем 100. Прямое продолжение L1 (×/÷).
`define.t1.mix` (T1 mix)	`protsendid`	osa leidmine, protsendi leidmine	После L1-mix процентная задача с одной операцией решается тем же языком отношений.
`define.t2.add` (T2 +/− + контекст)	`protsendid`, `vorrandid`	terviku leidmine, lihtsad võrrandid	L2 (+/−) даёт сюжет с двумя величинами; модель приземляется на $ax+b=c$ .
`define.t2.mul` (T2 ×/÷ + контекст)	`protsendid`, `vorrandid`	terviku leidmine, lihtsad võrrandid	Мультипликативная сюжетная задача → инверсия даёт «найти целое»; модель → $ax=c$ .
`define.t2.mix` (T2 mix + контекст)	`protsendid`, `vorrandid`	terviku leidmine, lihtsad võrrandid	L2-mix стабильно приземляется на $ax+b=c$ и на сюжетный процент.
`define.t3.add` (T3 +/− + 3+)	`vorrandid`	sulgudega võrrandid	3+ величин через $x$ : подстановки рождают уравнение со скобками.
`define.t3.mul` (T3 ×/÷ + 3+)	`vorrandid`	sulgudega võrrandid	То же самое для мультипликативной L3 — раскрытие скобок и приведение подобных.
`define.t3.mix` (T3 mix + 3+)	`vorrandid`	murdudega võrrandid	Самый сложный тир моделирования; здесь же закрепляем дробные уравнения.

Граф моста

Слева — наши 9 модельирующих микронавыков, справа — 9 вычислительных competencies MATx. Стрелка A → B читается как «после освоения A ученик готов практиковать B на стороне MATx».

graph LR
  classDef us fill:#bfdbfe,stroke:#1d4ed8,color:#0f172a;
  classDef pr fill:#fde68a,stroke:#a16207,color:#0f172a;
  classDef ls fill:#fecaca,stroke:#b91c1c,color:#0f172a;
  classDef mf fill:#e9d5ff,stroke:#7e22ce,color:#0f172a;

  subgraph US["matx-hack — defining (modeling)"]
    T1A["T1<br/>+/−"]:::us
    T1M["T1<br/>×/÷"]:::us
    T1X["T1<br/>mix"]:::us
    T2A["T2<br/>+/− + контекст"]:::us
    T2M["T2<br/>×/÷ + контекст"]:::us
    T2X["T2<br/>mix + контекст"]:::us
    T3A["T3<br/>+/− + 3+"]:::us
    T3M["T3<br/>×/÷ + 3+"]:::us
    T3X["T3<br/>mix + 3+"]:::us
  end

  subgraph MX["MATx — computing"]
    POSA["protsendid<br/>osa leidmine"]:::pr
    PTER["protsendid<br/>terviku leidmine"]:::pr
    PPRO["protsendid<br/>protsendi leidmine"]:::pr
    LLIH["vorrandid<br/>lihtsad"]:::ls
    LSUL["vorrandid<br/>sulgudega"]:::ls
    LMUR["vorrandid<br/>murdudega"]:::ls
  end

  T1A --> POSA
  T1A --> PPRO
  T1M --> POSA
  T1M --> PPRO
  T1X --> POSA
  T1X --> PPRO

  T2A --> PTER
  T2A --> LLIH
  T2M --> PTER
  T2M --> LLIH
  T2X --> PTER
  T2X --> LLIH

  T3A --> LSUL
  T3M --> LSUL
  T3X --> LMUR

Видна симметрия с внутренним skill-графом: наша вертикальная пирамида T1 → T2 → T3 при выходе наружу поворачивается на 90° и становится горизонтальной — переходом из моделирования в вычисление.

Параллельный prereq — abivalemid

Три формулы Tom’а — summa-ruut, vahe-ruut, ruutude-vahe — не привязаны к нашему моделированию напрямую. Это низкоуровневый алгебраический prereq для упрощения выражений: чтобы при раскрытии скобок в L3-моделях ученик не спотыкался о технику $(a+b)^2$ .

Рекомендуемый порядок: проходить abivalemid как параллельный трек до выхода на L3. На графе они отдельной колонкой не показаны — это горизонтальная база, а не вертикальная стыковка.

EU AI Act под-нить

Наш конвейер — детерминистический на обоих концах: BKT по микронавыкам (web/lib/bkt.ts) + шаблонные объяснения (web/lib/explain.ts) + численная валидация ответов в MATx. Ни одного LLM-вызова в production-пути.

Education / vocational training попадает в Annex III high-risk категорию Regulation (EU) 2024/1689 (EU AI Act) — нормы на traceability, documentation, human oversight, explainability вступают в силу поэтапно с августа 2026 по август 2027. Наша сторона уже сейчас удовлетворяет этим нормам по построению. Если MATx подключит наш bktUpdate (см. companion-страницу), он автоматически унаследует тот же compliance-профиль.

Источник правды

JSON: data/matx-bridge.json — один файл, в котором лежат:

список MATx-топиков и competencies (с трёхъязычными названиями),
12 явных bridge-связок from_microskill → to_topic.competencies с обоснованием на трёх языках,
блок параллельных prereqs (abivalemid).

Этот же файл будет использован для генерации UI-виджета моста (опц.) и как контракт в момент, когда MATx подключит наш BKT-движок.

Что дальше

Companion-страница MATx — что такое MATx, кто за ним стоит, где попробовать.
Симулятор селектора — посмотреть, как BKT выбирает следующий defining-микронавык.
Глоссарий — определения терминов (microskill, competency, BKT, и т.д.).