Probleem — õpetaja vs 22 õpilast

Pilt

Matemaatikaõpetajal on klassis 22 õpilast. Ühel istub peas korrutustabel, teine ajab segamini märke, kolmas arvutab normaalselt aga kukub kohe kui sulud sisse tulevad.

Õpetaja tahaks anda igaühele just selle ülesande, mis talle parajasti jõukohane:

• mitte nii kerge et igav,
• mitte nii raske et „ma olen loll, ei saa millestki aru”.

Probleem on selles, et õpetaja ei näe õpilase ajusse. Ta näeb ainult vastuseid — õige/vale. Nendest pisikestest signaalidest tuleb ära arvata, mida õpilane tegelikult teab.

%%{init: {'theme': 'base','flowchart': {'nodeSpacing': 96,'rankSpacing': 108,'padding': 40,'curve': 'basis','useMaxWidth': true}}}%%
flowchart LR
T[Õpetaja] -- "20-25 õpilast" --> C[Klass]
C --> S1[Õpilane 1]
C --> S2[Õpilane 2]
C --> S3[...]
C --> S22[Õpilane 22]
S1 -.-> H1[varjatud olek]
S2 -.-> H2[varjatud olek]
S22 -.-> H22[varjatud olek]
T -- "näeb ainult" --> O[õige / vale]

Õpetaja juhib korraga 22 'musta kasti' — iga õpilase olek on varjatud, vaadelda saab ainult tulemust.

Status quo hind

MATx tiimi 14 intervjuust:

• diferentseeritud töölehe kokkupanek — 60–75 minutit;
• tööde parandamine + kirjeldav tagasiside — ~2 tundi;
• kokku ~10 tundi nädalas ainult nende kahe peale.

Samas 25% Eesti põhikooli lõpetajatest ei soorita matemaatika eksamit.

Miks klassikalised AI-tööriistad seda lünka ei kata

ChatGPT ja sarnased:

• hallutsineerivad matemaatikas — ajavad märke segamini, eksivad aritmeetikas;
• ei taba õpilase taset — nõrku tirivad algkooli, tugevaid paari aasta võrra ettepoole;
• ei anna õpetajale seletusi — õpetaja peab ikka käsitsi üle kontrollima.

MATx-i nišš — õpetaja-keskne süsteem, mis tugineb mikrooskustele („mikrooskused”) ja annab kirjeldavat tagasisidet eesti keeles.

Põhivalem mille me ehitame

Kõik mida te järgmistes peatükkides loete taandub ühele numbrile iga (õpilane, oskus) paari kohta:

$$P(L) = \mathbb{P}(\text{õpilane on oskuse omandanud})$$

Ja ühele uuendusvalemile — Bayesi valemile:

$$P(L \mid \text{õige}) = \frac{P(L) \cdot (1 - P(S))}{P(L) \cdot (1 - P(S)) + (1 - P(L)) \cdot P(G)}$$

Kui valem näeb hetkel hirmus välja — ärge paanitsege. Järgmises peatükis lammutame selle sõrmedel laiali: $P(S)$ on „teadis aga eksis” ja $P(G)$ on „ei teadnud aga arvas õigesti”, ja kogu lugu.

Mida hea adaptiivne lahendus teeb

1. Tunneb iga õpilast mikrooskuste tasandil, mitte „üldise taseme” kaudu.
2. Seletab õpetajale, miks just see ülesanne — sellele õpilasele just praegu.
3. Näeb klassi tervikuna ühel pildil.
4. Ei kirjuta ülesandeid AI-ga — ülesanded kureerib õpetaja, AI ainult valib.
5. Säästab tunde — peamine mõõdik häkatonil.