Sild MATx-i — kus harjutada lahendamist

Milleks see sild

Progressioonimaatriks kirjeldab, kuidas õpilane õpib koostama võrrandit tekstülesandest — 9 mikrooskust define.tN.{add,mul,mix}. Aga võrrandi koostamine on poole tee. Edasi tuleb seda lahendada, mis on hoopis teine domeen: tehnilised algebra-teisendused.

MATx (Tom Kabel-i kaaslase projekt) treenib just seda teist poolt. Koos saame loomuliku konveieri:

tekst ──▶ mudel (matx-hack)  ──▶ võrrand ──▶ lahendus (MATx)
            defining microskills           computing competencies

See leht on ühenduskaart: milline meie mikrooskus voolab millistesse MATx-competencies’idesse.

MATx coverage map

Tom Kabel-i MATx — TypeScript + React + Express + Postgres, eesti matemaatika 7.–9. klass. Kolm topicut, üheksa competency’d:

Topic (slug)	Competencies
`abivalemid` (Korrutamise abivalemid)	summa ruut $(a+b)^2$ , vahe ruut $(a-b)^2$ , ruutude vahe $a^2 - b^2$
`protsendid` (Protsentarvutus)	osa leidmine, terviku leidmine, protsendi leidmine
`vorrandid` (Ühe tundmatuga võrrandid)	lihtsad ( $ax+b=c$ ), sulgudega, murdudega

REST API on avalikult kirjeldatud failis shared/routes.ts; DB-skeem failis shared/schema.ts (mudelid topics, competencies, questions, results).

Mapping table (meie microskill → MATx competency)

Meie microskill	MATx topic	Valmis competency’le	Loogika
`define.t1.add` (T1 +/−)	`protsendid`	osa leidmine, protsendi leidmine	L1 (+/−) — abstraktne 2-suuruse mudel `a = b + n`. Lihtne protsent on selle erijuht.
`define.t1.mul` (T1 ×/÷)	`protsendid`	osa leidmine, protsendi leidmine	Protsent = multiplikatiivne suhe nimetajaga 100. Otsene jätk L1 (×/÷)-le.
`define.t1.mix` (T1 mix)	`protsendid`	osa leidmine, protsendi leidmine	Pärast L1-mix-i lahendub lihtne protsendiküsimus sama suhete keelega.
`define.t2.add` (T2 +/− + kontekst)	`protsendid`, `vorrandid`	terviku leidmine, lihtsad võrrandid	L2 (+/−) annab loo kahe suurusega; mudel maandub $ax+b=c$ -le.
`define.t2.mul` (T2 ×/÷ + kontekst)	`protsendid`, `vorrandid`	terviku leidmine, lihtsad võrrandid	Multiplikatiivne loo-ülesanne → inversioonis küsitakse “leia tervik”; mudel → $ax=c$ .
`define.t2.mix` (T2 mix + kontekst)	`protsendid`, `vorrandid`	terviku leidmine, lihtsad võrrandid	L2-mix maandub stabiilselt $ax+b=c$ -le ja jutustavale protsendile.
`define.t3.add` (T3 +/− + 3+)	`vorrandid`	sulgudega võrrandid	3+ suurust läbi $x$ -i: asendused tekitavad sulgudega võrrandi.
`define.t3.mul` (T3 ×/÷ + 3+)	`vorrandid`	sulgudega võrrandid	Sama multiplikatiivse L3 jaoks — sulgude avamine ja sarnaste liidete koondamine.
`define.t3.mix` (T3 mix + 3+)	`vorrandid`	murdudega võrrandid	Modelleerimise raskeim tase; siin kinnistame ka murdudega võrrandid.

Silla graafik

Vasakul — meie 9 modelleerimise mikrooskust, paremal — 9 MATx-i arvutus-competency’t. Nool A → B loetakse “pärast A omandamist on õpilane valmis harjutama B-d MATx-i poolel”.

graph LR
  classDef us fill:#bfdbfe,stroke:#1d4ed8,color:#0f172a;
  classDef pr fill:#fde68a,stroke:#a16207,color:#0f172a;
  classDef ls fill:#fecaca,stroke:#b91c1c,color:#0f172a;
  classDef mf fill:#e9d5ff,stroke:#7e22ce,color:#0f172a;

  subgraph US["matx-hack — defining (modeling)"]
    T1A["T1<br/>+/−"]:::us
    T1M["T1<br/>×/÷"]:::us
    T1X["T1<br/>mix"]:::us
    T2A["T2<br/>+/− + kontekst"]:::us
    T2M["T2<br/>×/÷ + kontekst"]:::us
    T2X["T2<br/>mix + kontekst"]:::us
    T3A["T3<br/>+/− + 3+"]:::us
    T3M["T3<br/>×/÷ + 3+"]:::us
    T3X["T3<br/>mix + 3+"]:::us
  end

  subgraph MX["MATx — computing"]
    POSA["protsendid<br/>osa leidmine"]:::pr
    PTER["protsendid<br/>terviku leidmine"]:::pr
    PPRO["protsendid<br/>protsendi leidmine"]:::pr
    LLIH["vorrandid<br/>lihtsad"]:::ls
    LSUL["vorrandid<br/>sulgudega"]:::ls
    LMUR["vorrandid<br/>murdudega"]:::ls
  end

  T1A --> POSA
  T1A --> PPRO
  T1M --> POSA
  T1M --> PPRO
  T1X --> POSA
  T1X --> PPRO

  T2A --> PTER
  T2A --> LLIH
  T2M --> PTER
  T2M --> LLIH
  T2X --> PTER
  T2X --> LLIH

  T3A --> LSUL
  T3M --> LSUL
  T3X --> LMUR

Sümmeetria sisemise skill-graafiga on nähtav: meie vertikaalne püramiid T1 → T2 → T3 pöördub väljaspool 90° ja muutub horisontaalseks — üleminekuks modelleerimisest arvutamisse.

Paralleelne prereq — abivalemid

Tom-i kolm valemit — summa-ruut, vahe-ruut, ruutude-vahe — ei ole otseselt seotud meie modelleerimisega. See on madala taseme algebraline prereq avaldiste lihtsustamiseks: et L3-mudelite sulgude avamisel $(a+b)^2$ tehnika ei takistaks õpilast.

Soovitatud järjekord: läbida abivalemid paralleelse rajana enne L3-le jõudmist. Graafikul eraldi tulpa pole näidatud — see on horisontaalne baas, mitte vertikaalne ühendus.

EU AI Act alateema

Meie konveier on mõlemas otsas deterministlik: BKT mikrooskuste kaupa (web/lib/bkt.ts) + mallseletused (web/lib/explain.ts) + numbriline vastuste valideerimine MATx-is. Ühtegi LLM-kutset production-teel pole.

Education / vocational training kuulub Annex III high-risk kategooriasse Regulation (EU) 2024/1689 (EU AI Act) järgi — normid traceability’le, dokumentatsioonile, human oversight’ile, explainability’le jõustuvad etapiviisiliselt augustist 2026 augustini 2027. Meie pool vastab neile normidele juba praegu konstruktsiooni järgi. Kui MATx ühendab meie bktUpdate-i (vt kaaslase-leht), pärib ta sama compliance-profiili automaatselt.

Tõe allikas

JSON: data/matx-bridge.json — üks fail, kus on:

MATx-topicute ja competencies’i nimekiri (kolmkeelsete nimetustega),
12 selgesõnalist bridge-seost from_microskill → to_topic.competencies põhjendustega kolmes keeles,
paralleelsete prereqside plokk (abivalemid).

Sama faili kasutatakse silla UI-vidina (vabatahtlik) genereerimiseks ja lepinguna hetkel, kui MATx ühendab meie BKT-mootori.

Mis edasi

Kaaslase-leht MATx — mis on MATx, kes selle taga seisab, kus proovida.
Selektori simulaator — vaata, kuidas BKT valib järgmise defining-mikrooskuse.
Sõnastik — terminite definitsioonid (microskill, competency, BKT jne).