Valija töös

Algoritm lühidalt

flowchart TD
  S["Õpilase olek · P(L) vektor"] --> Loop["Iga ülesanne kogumis"]
  Loop --> P["Ühine P(solve) geomeetriline keskmine oskuste kaupa"]
  P --> C["Lähedus sihtmärgile — Gaussi tuum ümber 0.7"]
  P --> R["Haruldus oskuste osakaal, kus P(L) alla 0.4"]
  C --> Score["punkt = lähedus + 0.15 * haruldus"]
  R --> Score
  Score --> Sort[Sorteeri punkti järgi kahanevalt]
  Sort --> Recent[Välista viimase 5 katse ülesanded]
  Recent --> TopN[Top-N soovitused]

Need on liikuvad osad. Ei mingeid närvivõrke, gradiente ega treeningahelat – lihtsalt kaalutud paremusjärjestus.

Samm-sammult

1. Üliõpilasriik

state = {
  student_id: "S-12",
  mastery: {
    "linear_eq.expand_brackets":     0.166,  // dropped after errors
    "arith.signs":                   0.831,  // strong
    "arith.distributive_law":        0.45,
    "linear_eq.move_to_one_side":    0.62,
    "linear_eq.divide_by_coefficient": 0.78,
    // ...
  },
  history: [/* recent answers */]
}

2. Hinda iga ülesande sobivust

Ülesanne “T-147” oskustega “[laienda_sulgud, märgid]”:

• $P(\text{solve}_1) = 0.166 \cdot 0.9 + 0.834 \cdot 0.2 = 0.317$
• $P(\text{solve}_2) = 0.831 \cdot 0.9 + 0.169 \cdot 0.2 = 0.782$
• $P_{\text{joint}} = \sqrt{0.317 \cdot 0.782} \approx 0.498$

Lähedus: $\text{closeness} = \exp\left(-\frac{(0.498 - 0.7)^2}{0.03}\right) \approx 0.260$

Haruldus (1 kahest oskusest alla 0,4): $\text{rarity} = 0.5$

Tulemus: $\text{score} = 0.260 + 0.15 \cdot 0.5 = 0.335$

3. Top-N pärast sorteerimist

Valija skannib kogumit, hindab iga ülesande, sorteerib kahanevalt, langetab viimase viie katsega nähtud ülesanded (väldi kordusi), tagastab parima 5.

Päris kood

export function recommend(
  state: StudentState,
  pool: Task[],
  topN = 5,
  opts?: SelectorOptions,
  params?: BktParams
): ScoredTask[] {
  const recentIds = new Set(
    state.history.slice(-5).map((h) => h.task_id)
  );
  const scored = pool
    .filter((t) => !recentIds.has(t.id))
    .map((t) => scoreTaskForStudent(state, t, opts, params));
  scored.sort((a, b) => b.score - a.score);
  return scored.slice(0, topN);
}

Kui iga ülesanne sobib halvasti

Oletame, et Ivani $P(L)$ sulgude jaoks on 0,166 ja kogumis puuduvad „sulgud + õrn aritmeetika” – kõik ühendab raskemad oskused. Mis siis?

Valija tagastab endiselt valiku kõige vähem halb, kuid parim valik näitab madalat “lähedust”. See on signaal:

• õpetajale: “esemepank ei kata tegelikke klassivahesid”;
• Andrile (sisujuht): “selle oskuse jaoks on vaja lihtsamaid harjutusi.”

Õpetaja kasutajaliides võib esile tuua „nõrga soovituse“, kui lähedus < 0,3 – osa selgitatavusest.

Pausid ja haruldaste oskuste boonus

Kui lähedus seob, eelistab “rareSkillBonus” nõrku oskusi treenivaid ülesandeid. Miks see on oluline:

• ilma boonuseta võib valija mugavustsooni seiskuda;
• koos lisatasuga uurib parandamise nõrkusi.

“rareSkillBonus = 0,15” saldod:

• liiga väike (0,05): ei suru kunagi nõrkadele oskustele — stagnatsioon;
• liiga suur (0,5): alati jõhker raskus – frustratsioon.

0,15 ütleb umbkaudselt: “Kui lähedus seob, eelistage ülesandeid, milles segatakse üks nõrk oskus kahe hulgas.”

Kui valija tundub vale

Kummaliste toppide suitsutestimisel taanduvad põhjused tavaliselt järgmistele:

1. Meisterlik vektor on initsialiseerimata – puuduva oskuse vaikeväärtus on „params.pInit = 0,2”. Sobib külmkäivitamiseks.
2. Stale history — kahenädalane vahe; meisterlikkus peaks lagunema. MVP ulatusest väljas.
3. Taksonoomia tasakaalustamatus — Andri märkis oskuse A 80% asjadest, oskuse B 5%; valija kaldub A-sse. Parandage sildistamispoliitika kaudu.

Vt selgitatavus – põhjuste esiletoomine lihtsustab silumist ja teenib õpetajate usaldust.