Progressioonimaatriks

Mis see on

Selles peatükis näidatakse, kuidas tegelikult näeb välja andmestik, mille peal MATx Teacher töötab. Seni tuginesid õppematerjali leheküljed abstraktsetele oskuse-näidetele linear_eq.* ja arith.* — siin lülitume tegevõpetaja kureeritud andmetele.

Teema — «Defineerimine» (avaldise koostamine ühe tundmatuga), 7. klass. See on samm enne võrrandi lahendamist: antud on eestikeelne ülesandetekst, vaja on õigesti kasutusele võtta x ja kirjeldada ülejäänud suurused selle kaudu.

Maatriksi struktuur:

3 raskusastet (TASE 1 / 2 / 3) — abstraktsetelt arvudelt kontekstini ja 3+ suuruseni.
3 seosetüüpi — aditiivne (+/−), multiplikatiivne (×/÷) ja segatud.
9 mikrooskust = tase × seosetüüp.
20 ülesannet, kus iga lahter on:
- ★ — ülesanne tutvustab uut mikrooskust.
- ✓ — see mikrooskus on ülesande mõistmiseks eeldus.
- — — ei rakendu.

Maatriks 20×9

★ uus oskus, mille ülesanne tutvustab✓ nõutav eeldus— ei rakendu

#	tase	T1 +/−	T1 ×/÷	T1 ±·	T2 +/−	T2 ×/÷	T2 ±·	T3 +/−	T3 ×/÷	T3 ±·	ülesanne
MD-01	L1	★	—	—	—	—	—	—	—	—	Üks arv on teisest 5 võrra suurem.
MD-02	L1	★	—	—	—	—	—	—	—	—	Üks arv on teisest 8 võrra väiksem.
MD-03	L1	—	★	—	—	—	—	—	—	—	Üks arv on teisest 2 korda suurem.
MD-04	L1	—	★	—	—	—	—	—	—	—	Üks arv on teisest 3 korda väiksem.
MD-05	L1	✓	✓	★	—	—	—	—	—	—	Näited segamini
MD-06	L1	✓	✓	★	—	—	—	—	—	—	Näited segamini
MD-07	L2	✓	—	—	★	—	—	—	—	—	Õde on vennast 3 aastat vanem. …
MD-08	L2	✓	—	—	★	—	—	—	—	—	Punane auto sõidab 40 km/h võrra …
MD-09	L2	—	✓	—	—	★	—	—	—	—	Isa on pojast 4 korda vanem. …
MD-10	L2	—	✓	—	—	★	—	—	—	—	Raamat maksab 3 korda rohkem …
MD-11	L2	✓	✓	—	✓	✓	★	—	—	—	Näited segamini
MD-12	L2	✓	✓	—	✓	✓	★	—	—	—	Näited segamini
MD-13	L3	✓	—	—	—	—	—	★	—	—	II arv on I-st 4 võrra suurem. …
MD-14	L3	✓	—	—	✓	—	—	★	—	—	Olgu Uudo Annast 5 aasta võrra …
MD-15	L3	—	✓	—	—	—	—	—	★	—	II arv on I-st 2 korda suurem. …
MD-16	L3	—	✓	—	—	✓	—	—	★	—	Mari kirjutas 3 korda …
MD-17	L3	✓	✓	—	—	—	—	—	—	★	II arv on I-st 3 korda suurem. …
MD-18	L3	✓	✓	—	✓	✓	—	—	—	★	Banaan maksab 2 korda vähem …
MD-19	L3	✓	✓	✓	—	—	—	✓	✓	★	II arv on I-st 2 korda suurem. …
MD-20	L3	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	★	Bianca on Alexandrast 5a vanem. …

9 mikrooskust ja nende eeldused

define.t1.add — T1 — võrra (+/−)
define.t1.mul — T1 — korda (×/÷)
define.t1.mix — T1 — segamini ← define.t1.add, define.t1.mul
define.t2.add — T2 — võrra (+/−) + kontekst ← define.t1.add
define.t2.mul — T2 — korda (×/÷) + kontekst ← define.t1.mul
define.t2.mix — T2 — segamini + kontekst ← define.t1.add, define.t1.mul, define.t2.add, define.t2.mul
define.t3.add — T3 — võrra (+/−) + 3+ suurust ← define.t1.add, define.t2.add
define.t3.mul — T3 — korda (×/÷) + 3+ suurust ← define.t1.mul, define.t2.mul
define.t3.mix — T3 — segamini + 3+ suurust ← define.t1.add, define.t1.mix, define.t1.mul, define.t2.add, define.t2.mix, define.t2.mul, define.t3.add, define.t3.mul

Eelduste graaf

Sama 9 mikrooskust, aga sõltuvuste vaatest. Värv = raskusaste: sinine T1, kollane T2, punane T3. Nool A → B tähendab „oskus A tuleb omandada enne kui B”. Hoia hiirt sõlme peal — ilmub selgitus; klõps — kerib maatriksi tabelisse.

graph LR
  classDef l1 fill:#bfdbfe,stroke:#1d4ed8;
  classDef l2 fill:#fde68a,stroke:#a16207;
  classDef l3 fill:#fecaca,stroke:#b91c1c;

  T1A["T1<br/>võrra (+/−)"]:::l1
  T1M["T1<br/>korda (×/÷)"]:::l1
  T1X["T1<br/>segamini"]:::l1

  T2A["T2<br/>(+/−) + kontekst"]:::l2
  T2M["T2<br/>(×/÷) + kontekst"]:::l2
  T2X["T2<br/>segamini + kontekst"]:::l2

  T3A["T3<br/>(+/−) + 3+ suurust"]:::l3
  T3M["T3<br/>(×/÷) + 3+ suurust"]:::l3
  T3X["T3<br/>segamini + 3+ suurust"]:::l3

  T1A --> T1X
  T1M --> T1X
  T1A --> T2A
  T1M --> T2M
  T1A --> T2X
  T1M --> T2X
  T2A --> T2X
  T2M --> T2X
  T1A --> T3A
  T2A --> T3A
  T1M --> T3M
  T2M --> T3M
  T1A --> T3X
  T1M --> T3X
  T1X --> T3X
  T2A --> T3X
  T2M --> T3X
  T2X --> T3X
  T3A --> T3X
  T3M --> T3X

  click T1A "#matrix" "T1 võrra (+/−): abstraktne arvutus 'a on 5 võrra suurem kui b'. Eeldusi pole."
  click T1M "#matrix" "T1 korda (×/÷): abstraktne arvutus 'a on 3 korda suurem kui b'. Eeldusi pole."
  click T1X "#matrix" "T1 segamini: kombineerib (+/−) ja (×/÷) ühes ülesandes, kontekstita. Eeldab mõlemat T1 oskust."
  click T2A "#matrix" "T2 (+/−) + kontekst: sõnaülesanne, nt 'Kalle on 5 aastat vanem kui Mari'. Eeldab T1 võrra."
  click T2M "#matrix" "T2 (×/÷) + kontekst: sõnaülesanne, nt 'Kassi mass on 3 korda kassipoja oma'. Eeldab T1 korda."
  click T2X "#matrix" "T2 segamini + kontekst: sõnaülesanne, kus on nii (+/−) kui (×/÷). Eeldab T1 ja T2 mõlemast tüübist."
  click T3A "#matrix" "T3 (+/−) + 3+ suurust: kolm või enam suurust, kõik aditiivse seosega. Eeldab T1 ja T2 võrra."
  click T3M "#matrix" "T3 (×/÷) + 3+ suurust: kolm või enam suurust, kõik multiplikatiivse seosega. Eeldab T1 ja T2 korda."
  click T3X "#matrix" "T3 segamini + 3+ suurust: tipuoskus — kombineerib kõike, eeldab kõiki 8 madalamat oskust."

Näha on iseloomulik püramiid: parempoolne T3 segamini + 3+ suurust on tipuoskus, mis tugineb kõigele muule. See pole juhuslik — maatriksis on ülesanded 19–20 tõepoolest tähistatud ✓-ga kõigis 8 madalamas lahtris ja ★-ga ainult selles tipus. Need on lõplikud kompleksülesanded, mis kontrollivad absoluutselt kõike, mida õpetaja sellel teemal õpetada tahtis.

Selektor kasutab seda topoloogiat otse: nõrgale õpilasele ei pakuta T3-st enne, kui T2 on kindel, ja T2-st enne, kui T1 on omandatud. Samad 9 mikrooskust ja sama veergude järjekord on kasutusel ka klassi soojuskaardil — see on üks mudel, mitte kolm paralleelset.

Andmete päritolu

Allikas: data/matx-define/source/MATx_Defineerimine_Maatriks_v3.xlsx (ülesannete kuraator — Andri Suga, MATx). Maatriks on parsitud kolme JSON-i (microskills.json, tasks.json, matrix.json) skriptiga scripts/build-matx-define.py ja kasutusel korraga:

backend-MVP-s web/ (sümbollingiga web/data/matx-define/),
selles õppematerjali peatükis (ülaltoodud vidinad).

See on üks tõeallikas progressiooni jaoks — pakkide vahel ei dubleerita midagi.

Edasi

Lehel Selektori simulaator saab võtta virtuaalse õpilase ja vaadata, milliseid ülesandeid selektor pakub pärast õigete ja vigaste vastuste seeriat.